Một vận động viên bắn súng, bắn hai viên đạn. Xác suất để bắn trúng cả hai viên vòng 10

Câu hỏi số 941750:

Vận dụng

Một vận động viên bắn súng, bắn hai viên đạn. Xác suất để bắn trúng cả hai viên vòng 10 là 0,04 xác suất để một viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất để một viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đó đạt ít nhất 18 điểm gần nhất với con số nào trong các số sau đây.

A. 0,2625.

B. 0,1825.

C. 0,2125.

D. 0,2325.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941750

Phương pháp giải

Xét 3 trường hợp vận động viên đạt 18 điểm, 19 điểm và 20 điểm và tính xác suất bằng công thức nhân các biến cố độc lập.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố: "bắn trúng vòng 10 ".

Gọi $B$ là biến cố: "bắn trúng vòng 9 ".

Gọi $C$ là biến cố: "bắn trúng vòng 8 ".

Theo bài ra ta có $\text{P}(A) = 0,2;\text{P}(C) = 0,15;\text{P}(B) = 0,6 - 0,2 - 0,15 = 0,25$.

Trường hợp 1: Vận động viên đạt 18 điểm có xác suất là

$\text{P}_{1} = \text{P}\left( {AC} \right) + \text{P}\left( {CA} \right) + \text{P}\left( {BB} \right) = 0,2 \cdot 0,15 + 0,15 \cdot 0,2 + 0,25 \cdot 0,25 = 0,1225.$

Trường hợp 2: Vận động viên đạt 19 điểm có xác suất là

$\text{P}_{2} = \text{P}\left( {AB} \right) + \text{P}\left( {BA} \right) = 0,2 \cdot 0,25 \cdot 2 = 0,1$

Trường hợp 3: Vận động viên đạt 20 điểm có xác suất là $\text{P}_{3} = 0,04$

Vậy xác suất để vận động viên đạt ít nhất 18 điểm là $\text{P} = \text{P}_{1} + \text{P}_{2} + \text{P}_{3} = 0,2625$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.