Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x^{2} + 4$ có đồ thị (C).
Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x^{2} + 4$ có đồ thị (C).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số có đạo hàm là $y' = - 3x^{2} + 6x$. | ||
| b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$. | ||
| c) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị là $2x + y - 4 = 0$. | ||
| d) Diện tích ΔAOB bằng 4 trong đó A và B là hai điểm cực trị của (C). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Sử dụng đạo hàm khảo sát hàm số.
a) Đúng. $y' = - 3x^{2} + 6x$.
b) Đúng. $\left. y' = 0\Leftrightarrow - 3x^{2} + 6x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$
Với $x \in (0;2)$ thì $y' = - 3x^{2} + 6x > 0$ nên hàm số $y = - x^{3} + 3x^{2} + 4$ đồng biến trên (0; 2).
c) Sai. (C) có hai điểm cực trị là (0; 4) và (2; 8).
Giả sử đường thẳng đi qua hai điểm cực trị trên là d: $y = ax + b$.
Ta có hệ $\left. \left\{ \begin{array}{l} {4 = a.0 + b} \\ {8 = a.2 + b} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {b = 4} \\ {a = 2} \end{array} \right.\Rightarrow y = 2x + 4 \right.$ hay $2x - y + 4 = 0$.
d) Đúng. Giả sử $A(0; 4)$, $B(2; 8)$.
Ta có $S_{OAB} = \dfrac{1}{2}OA.x_{B} = \dfrac{1}{2}.4.2 = 4$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
