Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tại thời điểm t = 0, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu

Câu hỏi số 942458:
Vận dụng

Tại thời điểm t = 0, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu $v_{0} = 10$ (m/s), gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức $a(t) = - 2t + 4$ $\left( {m/s^{2}} \right)$. Sau thời điểm đó 3 giây, do gặp chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới $a_{m}(t) = - 6$ $\left( {m/s^{2}} \right)$.

Đúng Sai
a) Sau khi phanh gấp, xe chuyển động chậm dần đều.
b) Vận tốc của xe luôn tăng trong khoảng thời gian 3 giây đầu tiên.
c) Vận tốc của xe tại thời điểm t = 3 giây là 3 (m/s).
d) Quãng đường xe đi được từ thời điểm t = 0 đến khi dừng hẳn là 92 m.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:942458
Phương pháp giải

a, b) Nếu gia tốc lớn hơn 0 thì vận tốc tăng dần, gia tốc nhỏ hơn 0 thì vận tốc giảm dần.

c) Tìm $v(t) = {\int{a(t)dt}}$ và tính v(3).

d) Tìm quãng đường xe đi được trong 3 giây đầu và quãng đường xe đi được sau khi phanh.

Giải chi tiết

a) Đúng. $a_{m}(t) = - 6 < 0$ nên xe chuyển động chậm dần đều.

b) Sai. Với $t \in (0;2)$ thì a(t) > 0 nên vận tốc tăng, $t \in (2;3)$ thì a(t) < 0 nên vận tốc giảm.

c) Sai. $v(t) = {\int{a(t)dt}} = {\int{( - 2t + 4)dt}} = - t^{2} + 4t + C$.

Ta có $\left. v_{0} = 10\Rightarrow v(0) = 10\Leftrightarrow - 0^{2} + 4.0 = 10\Leftrightarrow C = 10 \right.$.

Suy ra $\left. v(t) = - t^{2} + 4t + 10\Rightarrow v(3) = 13 \right.$ (m/s).

d) Sai. Quãng đường xe đi được trong 3 giây đầu là:

$s(t) = {\int\limits_{0}^{3}{v(t)dt}} = {\int\limits_{0}^{3}{( - t^{2} + 4t + 10)dt}} = 39$ (m).

Ta có $v_{m}(t) = {\int{a_{m}(t)}} = - 6t + C_{1}$.

$\left. v_{m}(0) = 13\Leftrightarrow - 6.0 + C_{1} = 13\Leftrightarrow C_{1} = 13\Rightarrow v_{m}(t) = - 6t + 13 \right.$.

Xe dừng hẳn tại $\left. v_{m}(t) = 0\Leftrightarrow - 6t + 13 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{13}{6} \right.$.

Quãng đường xe đi được sau khi phanh là:

$s_{m}(t) = {\int\limits_{0}^{\dfrac{13}{6}}{v_{m}(t)dt}} = {\int\limits_{0}^{\dfrac{13}{6}}{( - 6t + 13)dt}} = \dfrac{169}{12}$ (m).

Quãng đường xe đi được từ thời điểm t = 0 đến khi dừng hẳn là:

$39 + \dfrac{169}{12} = \dfrac{637}{12} \approx 53$ (m).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn