Trong một ngăn tủ có 6 đôi găng tay khác màu. Bạn An bốc ngẫu nhiên từ ngăn tủ ra 4 chiếc

Câu hỏi số 942668:

Vận dụng

Trong một ngăn tủ có 6 đôi găng tay khác màu. Bạn An bốc ngẫu nhiên từ ngăn tủ ra 4 chiếc găng tay. Hỏi xác suất để trong 4 chiếc mà An chọn có đúng 2 chiếc được ghép thành một đôi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,48

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942668

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp để đếm số phần tử của không gian mẫu (chọn 4 chiếc từ 12 chiếc). Sau đó, đếm số trường hợp thuận lợi: trong 4 chiếc có đúng 1 đôi (2 chiếc khớp nhau) và 2 chiếc còn lại thuộc 2 đôi khác nhau.

Giải chi tiết

Ngăn tủ có 6 đôi $\Rightarrow$ Tổng cộng có 12 chiếc găng tay.

Số cách bốc ngẫu nhiên 4 chiếc là $n(\Omega) = C_{12}^{4} = 495$ (cách).

Gọi A là biến cố trong 4 chiếc mà An chọn có đúng 2 chiếc được ghép thành một đôi

Chọn 1 đôi trong số 6 đôi $\Rightarrow$ Có $C_{6}^{1} = 6$ cách.

Chọn 2 chiếc còn lại sao cho chúng không tạo thành một đôi.

Ta cần lấy 2 chiếc từ 10 chiếc còn lại. Số cách chọn 2 chiếc bất kỳ từ 10 chiếc là $C_{10}^{2} = 45$. Trong số 45 cách này, có đúng 5 cách chọn trúng 1 đôi (vì còn lại 5 đôi). Do đó, số cách chọn 2 chiếc không cùng 1 đôi là $45 - 5 = 40$ cách.

Số kết quả thuận lợi: $n(A) = 6.40 = 240$ (cách).

Xác suất cần tìm: $P(A) = \dfrac{240}{495} = \dfrac{16}{33} \approx 0,48$

Đáp án cần điền là: 0,48

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.