Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô

Câu hỏi số 943532:
Vận dụng

Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm.

Đúng Sai
a) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng $\dfrac{5}{8}.$
b) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi bằng $\dfrac{3}{8}.$
c) Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Xác suất sản phẩm đó của lô thứ II bằng $\dfrac{2}{5}.$
d) Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi. Xác suất đế sản phẩm đó của lô thứ I bằng $\dfrac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:943532
Phương pháp giải

Gọi các biến cố. Sử dụng công thức:

- Xác suất đầy đủ: $\left. P(X) = P(A_{1})P(X \middle| A_{1}) + P(A_{2})P(X \middle| A_{2}) \right.$

- Bayes: $\left. P(A_{i} \middle| X) = \dfrac{\left. P(A_{i})P(X \middle| A_{i}) \right.}{P(X)} \right.$.

Giải chi tiết

Gọi $A_{1},A_{2}$ lần lượt là biến cố chọn được lô I và lô II.

Gọi G là biến cố lấy được sản phẩm tốt, L là biến cố lấy được sản phẩm lỗi.

Xác suất chọn sản phẩm tốt, lỗi ở mỗi lô:

Lô I: $\left. P(G \middle| A_{1}) = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4} \right.$; $\left. P(L \middle| A_{1}) = \dfrac{5}{20} = \dfrac{1}{4} \right.$.

Lô II: $\left. P(G \middle| A_{2}) = \dfrac{10}{20} = \dfrac{1}{2} \right.$; $\left. P(L \middle| A_{2}) = \dfrac{10}{20} = \dfrac{1}{2} \right.$.

a) Đúng: Áp dụng công thức xác suất đầy đủ cho biến cố G:

$\left. P(G) = P(A_{1})P(G \middle| A_{1}) + P(A_{2})P(G \middle| A_{2}) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8} \right.$.

b) Đúng: Xác suất lấy được sản phẩm lỗi là biến cố đối của G:

$P(L) = 1 - P(G) = 1 - \dfrac{5}{8} = \dfrac{3}{8}$.

c) Đúng: Xác suất sản phẩm thuộc lô II khi biết đó là sản phẩm tốt:

$\left. P(A_{2} \middle| G) = \dfrac{\left. P(A_{2})P(G \middle| A_{2}) \right.}{P(G)} = \dfrac{\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{8}} = \dfrac{2}{5} \right.$.

d) Sai: Xác suất sản phẩm thuộc lô I khi biết đó là sản phẩm lỗi:

$\left. P(A_{1} \middle| L) = \dfrac{\left. P(A_{1})P(L \middle| A_{1}) \right.}{P(L)} = \dfrac{\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{4}}{\dfrac{3}{8}} = \dfrac{1}{3} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com