Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng

Câu hỏi số 945007:
Thông hiểu

Một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số $v(t) = - 0,1t^{3} + 1,1t^{2}$, trong đó t tính theo tuần. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t.

Đúng Sai
a) $h(t) = \dfrac{- 1}{40}t^{4} + \dfrac{11}{30}t^{3} + 20$.
b) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm.
c) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.
d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:945007
Phương pháp giải

Sử dụng nguyên hàm để tìm hàm chiều cao $h(t) = {\int v}(t)dt$.

Xác định hằng số C dựa vào $h(0) = 20$.

Cây lúa ngừng tăng trưởng khi tốc độ $v(t) = 0$.

Tốc độ phát triển nhanh nhất khi đạo hàm của vận tốc $v'(t) = 0$.

Giải chi tiết

a) Đúng. $h(t) = {\int\left( {- 0,1t^{3} + 1,1t^{2}} \right)}dt = - 0,1.\dfrac{t^{4}}{4} + 1,1.\dfrac{t^{3}}{3} + C$.

Với $\left. h(0) = 20\Rightarrow C = 20 \right.$.

Vậy $h(t) = \dfrac{- 1}{40}t^{4} + \dfrac{11}{30}t^{3} + 20$.

b) Sai. Cây lúa ngừng cao khi $\left. v(t) = 0\Leftrightarrow t^{2}( - 0,1t + 1,1) = 0\Leftrightarrow t = 11 \right.$.

Chiều cao tối đa là $h(11) = \dfrac{- 1}{40}.11^{4} + \dfrac{11}{30}.11^{3} + 20 \approx 142$ cm.

c) Sai. Giai đoạn tăng trưởng kết thúc vào tuần thứ 11.

d) Đúng. $\left. v'(t) = - 0,3t^{2} + 2,2 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{22}{3} \right.$

Tại $t = \dfrac{22}{3}$, chiều cao $h\left( \dfrac{22}{3} \right) \approx 92,3 > 80.$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com