Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh 1, \(SA

Câu hỏi số 945488:
Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh 1, \(SA \bot \left( {ABCD} \right);\,\,SA = 2\). Khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(mp\left( {SAC} \right)\) là \(\dfrac{\sqrt{2}}{a}\). Giá trị của a là?

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:945488
Phương pháp giải

Muốn xác định được khoảng cách từ một điểm \(A\) đến một mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta cần xác định được hình chiếu \(H\) của điểm đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó, \(d\left( {A;\,\,\left( P \right)} \right) = AH\).

Giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\,\, \Rightarrow BO\, \bot SA\).

Lại có đáy \(ABCD\) là hình vuông nên \(BO \bot AC\). Suy ra \(BO\, \bot \left( {SAC} \right)\).

Do đó, khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(mp\left( {SAC} \right)\) là \(BO\).

\(\begin{array}{l}AC = \sqrt 2 ;\,AO = \,\dfrac{1}{2}AC = \,\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\BO = \,\sqrt {A{B^2} - \,A{O^2}}  = \,\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

Vậy \(a=2\).

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn