Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng ba số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị.

Câu hỏi số 9482:

A. 40 (số)

B. 23 (số)

C. 32 (số)

D. 50 (số)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9482

Giải chi tiết

Giả sử lập được số x = $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có

a₁ + a₂ + a₃ = a₄ + a₅ + a₆ + 1 ⇒ 2(a₁ + a₂ + a₃) = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + 1 = 16

a₁ + a₂ + a₃ = 8. Các bộ phận ba phần tử của tập {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} có tổng bằng 8 là {0 ; 3 ; 5} , {1 ; 2 ; 5} , {1 ; 3 ; 4}

Với {a₁ , a₂ , a₃} = {0 ; 3 ; 5} ⇒ {a₄ , a₅ , a₆} = {1 ; 2 ; 4}. Trường hợp này lập được 2.2!.2! (số)

Với {a₁ , a₂ , a₃} = {1 ; 2 ; 5} ⇒ {a₄ , a₅ , a₆} = {0 ; 3 ; 4}. Trường hợp này lập được 3!.2! (số)

Với {a₁ , a₂ , a₃} = {1 ; 3 ; 4} ⇒ {a₄ , a₅ , a₆} = {0 ; 2 ; 5}. Trường hợp này lập được 3!.2! (số)

Vậy số các số lập được thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 2.2!.2! + 3!.2! + 3!.2! = 32 (số)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.