Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Một khối khí lí tưởng gồm $6,0mol$

Dùng thông tin sau cho hai câu sau: Một khối khí lí tưởng gồm $6,0mol$ khí chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông, biến đổi chậm từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất theo thể tích của khối khí.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (2) bằng bao nhiêu kelvin (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:947755

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $pV = nRT$.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị, ở trạng thái (2) ta có:

Áp suất $p_{2} = 15.10^{5}Pa$

Thể tích $V_{2} = 10\text{lít} = 10.10^{- 3}\text{m}^{3} = 0,01\text{m}^{3}$

Số mol $n = 6,0\text{mol}$; hằng số khí $R = 8,31\text{J/(mol}\text{.K)}$

Nhiệt độ khối khí ở trạng thái (2) là:

$T_{2} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{nR} = \dfrac{15.10^{5} \cdot 0,01}{6 \cdot 8,31} \approx 301\text{K}$

Đáp án cần điền là: 301

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Nhiệt độ cực đại của khối khí đạt được trong quá trình biến đổi bằng bao nhiêu kelvin (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:947756

Phương pháp giải

Viết phương trình sự phụ thuộc của p theo V từ đồ thị.

Rút biểu thức tính nhiệt độ T theo V từ phương trình trạng thái $T = \dfrac{pV}{nR}$.

Khảo sát hàm số để tìm giá trị cực đại của T.

Giải chi tiết

Đồ thị biểu diễn quá trình từ (1) đến (2) là một đoạn thẳng nên phương trình có dạng: $p = aV + b$.

Từ đồ thị, thay tọa độ của 2 điểm (1) và (2) vào phương trình (với p đơn vị $10^{5}Pa$, V đơn vị lít):

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {5 = a \cdot 30 + b} \\ {15 = a \cdot 10 + b} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 0,5} \\ {b = 20} \end{array} \right. \right.$

Suy ra phương trình là: $\left. p = - 0,5V + 20\Rightarrow p \cdot 10^{5} = ( - 0,5 \cdot V_{lít} + 20) \cdot 10^{5} \right.$

Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng: $T = \dfrac{p \cdot V_{m^{3}}}{nR} = \dfrac{p \cdot V_{lít} \cdot 10^{- 3}}{nR}$

Thay biểu thức p vào ta được:

$T = \dfrac{( - 0,5 \cdot V_{lít} + 20) \cdot 10^{5} \cdot V_{lít} \cdot 10^{- 3}}{6 \cdot 8,31} = \dfrac{100}{49,86} \cdot ( - 0,5V_{lít}^{2} + 20V_{lít})$

Nhiệt độ T đạt cực đại khi tam thức bậc hai $y = - 0,5V_{lít}^{2} + 20V_{lít}$ đạt cực đại

Đỉnh của parabol là: $V_{lít} = - \dfrac{B}{2A} = - \dfrac{20}{2 \cdot ( - 0,5)} = 20(lít)$

Giá trị cực đại của y là: $y_{max} = - 0,5 \cdot 20^{2} + 20 \cdot 20 = 200$

Nhiệt độ cực đại đạt được là:

$T_{\max} = \dfrac{100}{49,86} \cdot 200 = \dfrac{20000}{49,86} \approx 401K$.

Đáp án cần điền là: 401

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.