Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu

Câu hỏi số 948254:

Vận dụng

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là $80\%$ và $20\%$.

Gọi A là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”

Gọi B là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”

Những phương án nào dưới đây đúng?

$P\left( {AB} \right) = 0.6$

B. Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là $72,5\%$.

C. Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có $17\%$ người trả lời không xem khi được phỏng vấn.

D. Trong số những người mặc áo đội bóng có $30\%$ người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là $14$ người.

Biết rằng một người hâm mộ được chọn ngẫu nhiên từ nhóm 100 người này là người thực sự sẽ xem trận đấu và số người vừa mặc áo vừa thực sự xem là 14 người. Xác suất để người đó đang mặc áo của đội bóng là $21,54\%$

Đáp án đúng là: A; D; E

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948254

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ $P(A) = \sum P(A|B_i)P(B_i)$ và công thức xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Ta có: $P(B)=0,75$, $P(\bar B)=0,25$, $P(A|B)=0,8, P(A|\bar B)=0,2$.

a (Đúng): $P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,75 = 0,6$.

b (Sai): $P(A) = 0,6 + 0,2 \cdot 0,25 = 0,65$

c (Sai): $P(\bar B|A) = \dfrac{P(A \cap \bar B)}{P(A)} = \dfrac{0,05}{0,65} \approx 7,7\%$.

d (Đúng): Số người vừa mặc áo đội bóng vừa thực sự xem là 14 người.

Số người mặc áo đội bóng nhưng thực sự không xem là 6 người.

Tỉ lệ người thực sự không xem trong số những người mặc áo là: $\dfrac{6}{20} \times 100\% = 30\%.$

e (Đúng): Xác suất người đó mặc áo khi biết họ thực sự xem là $P(S|A)$:

Có số người vừa mặc áo vừa thực sự xem là 14 người $\Rightarrow P(S \cap A) = \dfrac{14}{100} = 0,14$.

$P(S|A) = \dfrac{P(S \cap A)}{P(A)} = \dfrac{0,14}{0,65} \approx 0,2154$

Đáp án cần chọn là: A; D; E

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn