Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng,

Câu hỏi số 948552:

Vận dụng

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Tìm được tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = (a;b;c)$, khi đó $a + c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948552

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ. Tìm tọa độ điểm A, B rồi tính tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$.

Giải chi tiết

$\left. \overset{\rightarrow}{OA}\ = 10\overset{\rightarrow}{k}\Rightarrow A(0;0;10) \right.$.

Xét $\Delta OHB$ vuông tại $H$: $OH = OB.\cos\widehat{HOB}\ = OB.\cos 30^{o} = \dfrac{15\sqrt{3}}{2}$.

Xét $\Delta OKB$ vuông tại $K$: $OK = OB.\cos\widehat{KOB} = OB.\cos(90^{o}\ - 30^{o}) = \dfrac{15}{2}$.

Suy ra $\left. B\left( {\dfrac{15}{2};\dfrac{15\sqrt{3}}{2};0} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}\ = \left( {\dfrac{15}{2};\dfrac{15\sqrt{3}}{2}; - 10} \right) \right.$.

Vậy $a + c = \dfrac{15}{2} + ( - 10) = -2,5$.

Đáp án cần điền là: -2,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.