Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;0;1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn

Câu hỏi số 948579:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;0;1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{AC} = \left( {0;6;1} \right)$

A. $C\left( {- 1;6; - 1} \right)$.

B. $C\left( {1;6;2} \right)$.

C. $C\left( {1;6;0} \right)$.

D. $C\left( {- 1; - 6; - 2} \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948579

Phương pháp giải

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(x_A; y_A; z_A)$ và $C(x_C; y_C; z_C)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AC}$ được xác định bằng công thức: $\overrightarrow{AC} = (x_C - x_A; y_C - y_A; z_C - z_A)$.

Giải chi tiết

Gọi tọa độ điểm $C$ cần tìm là $(x_C; y_C; z_C)$.

Ta có vectơ $\overrightarrow{AC} = (x_C - 1; y_C - 0; z_C - 1) = (x_C - 1; y_C; z_C - 1)$.

Theo giả thiết, $\overrightarrow{AC} = (0; 6; 1)$.

Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau, do đó ta có hệ phương trình:

$x_C - 1 = 0 \Leftrightarrow x_C = 1$

$y_C = 6 \Leftrightarrow y_C = 6$

$z_C - 1 = 1 \Leftrightarrow z_C = 2$

Suy ra tọa độ điểm $C$ là $(1; 6; 2)$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.