Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $BC = 2\sqrt{3}$, $AB = 3$. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (BCC'B') bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Để tính khoảng cách giữa đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta tính khoảng cách từ một điểm A thuộc d đến hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (P).
Xét tam giác ABC vuông tại A: $AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = \sqrt{12 - 9} = \sqrt{3}$.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
$\left. \left. \begin{array}{l} \left. BB'\bot(ABC)\Rightarrow BB'\bot AH \right. \\ {BC\bot AH} \end{array} \right\}\Rightarrow AH\bot(BCC'B') \right.$.
Ta có AA’ // (BCC’B’) và H là hình chiếu của A lên (BCC’B’) nên $d\left( {AA',(BCC'B')} \right) = AH$.
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
$AH = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 1,5$.
Đáp án cần điền là: 1,5
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
