Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 bi xanh,

Câu hỏi số 949831:

Thông hiểu

Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 bi xanh, 2 bi đỏ (các bi cùng màu khác nhau). Gọi biến cố A là “Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ nhất”, biến cố B là “bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ hai”. Tính $P(A \cap B)$.

A. $\dfrac{20}{49}$.

B. $\dfrac{20}{2401}$.

C. $\dfrac{4}{49}$.

D. $\dfrac{5}{49}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949831

Phương pháp giải

- Tính xác suất của từng biến cố A và B.

- Hai biến cố A, B là độc lập. Sử dụng quy tắc nhân xác suất: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

Giải chi tiết

Số bi trong hộp thứ nhất là $4 + 3 = 7$. Xác suất An lấy được bi xanh là $P(A) = \dfrac{4}{7}$.

Số bi trong hộp thứ hai là $5 + 2 = 7$. Xác suất Bình lấy được bi xanh là $P(B) = \dfrac{5}{7}$.

Do A và B là hai biến cố độc lập nên $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{20}{49}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.