Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp

Câu hỏi số 949832:
Thông hiểu

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Hộp thứ 2 có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu.

Đúng Sai
a) Xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất có màu đỏ là $\dfrac{5}{12}$.
b) Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ là $\dfrac{2}{5}$.
c) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả màu đỏ là $\dfrac{13}{20}$.
d) Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là $\dfrac{31}{60}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:949832
Phương pháp giải

- Tính xác suất lấy 1 quả cầu từ mỗi hộp bằng công thức $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

- Sử dụng quy tắc cộng xác suất cho các biến cố xung khắc.

- Tính xác suất của biến cố đối: $P(A) = 1 - P(\overline{A})$.

Giải chi tiết

Hộp 1 có 12 quả (5 đỏ, 7 xanh). Hộp 2 có 10 quả (4 đỏ, 6 xanh).

a) Đúng: Gọi A là biến cố "quả cầu lấy từ hộp 1 có màu đỏ". Ta có $P(A) = \dfrac{5}{12}$.

b) Sai: Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ là $P = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{4}{10} = \dfrac{20}{120} = \dfrac{1}{6}$.

c) Đúng: Biến cố đối của "có ít nhất 1 quả màu đỏ" là "không có quả nào màu đỏ" (cả hai đều xanh).

Xác suất để 2 quả lấy ra đều màu xanh là $P_{xx} = \dfrac{7}{12} \cdot \dfrac{6}{10} = \dfrac{42}{120} = \dfrac{7}{20}$.

Xác suất để có ít nhất 1 quả đỏ là $1 - \dfrac{7}{20} = \dfrac{13}{20}$.

d) Đúng: Hai quả lấy ra cùng màu xảy ra khi cùng đỏ hoặc cùng xanh.

Xác suất là $P = P_{dd} + P_{xx} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{20} = \dfrac{10}{60} + \dfrac{21}{60} = \dfrac{31}{60}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn