Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b +

Câu hỏi số 949834:
Vận dụng

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b + 100c$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:949834
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức để tìm các hệ số a, b, c.

Sau đó thay giá trị vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Ta có hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - 3x + 5$.

Đạo hàm của hàm số là: $y' = \left( {\dfrac{1}{3}x^{3}} \right)' + {(2x^{2})}' - {(3x)}' + {(5)}' = x^{2} + 4x - 3$.

Theo đề bài $y' = ax^{2} + bx + c$, đồng nhất hệ số ta được:

$a = 1$, $b = 4$, $c = - 3$

Giá trị của biểu thức $2a + 3b + 100c = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 100 \cdot ( - 3) = - 286$.

Đáp án cần điền là: -286

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn