Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn

Câu hỏi số 949836:

Vận dụng

Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949836

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega) = C_{n}^{k}$.

- Liệt kê các trường hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán (có cả nam và nữ, số nam < số nữ).

- Tính số kết quả thuận lợi $n(A)$ và xác suất $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh là $7 + 6 = 13$ bạn.

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 bạn từ 13 bạn là: $n(\Omega) = C_{13}^{5} = 1287$.

Gọi A là biến cố chọn được 5 bạn có cả nam và nữ mà số nam ít hơn số nữ. Các trường hợp xảy ra là:

- Trường hợp 1: 1 nam và 4 nữ. Số cách chọn là: $C_{7}^{1} \cdot C_{6}^{4} = 7 \cdot 15 = 105$.

- Trường hợp 2: 2 nam và 3 nữ. Số cách chọn là: $C_{7}^{2} \cdot C_{6}^{3} = 21 \cdot 20 = 420$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: $n(A) = 105 + 420 = 525$.

Xác suất của biến cố A là: $P(A) = \dfrac{525}{1287} \approx 0,41$.

Đáp án cần điền là: 0,41

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.