Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}(x - 1) < 8$.

Câu hỏi số 949837:
Thông hiểu

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}(x - 1) < 8$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:949837
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình logarit.

- Giải bất phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc dùng định nghĩa.

- Kết hợp điều kiện và đếm các giá trị nguyên của $x$.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $\left. x - 1 > 0\Leftrightarrow x > 1 \right.$.

Bất phương trình $\left. \log_{3}(x - 1) < 8\Leftrightarrow x - 1 < 3^{8}\Leftrightarrow x < 6561 + 1\Leftrightarrow x < 6562 \right.$.

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là $1 < x < 6562$.

Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là $x \in \left\{ 2;3;4;...;6561 \right\}$.

Số nghiệm nguyên là: $6561 - 2 + 1 = 6560$.

Đáp án cần điền là: 6560

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn