Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = \dfrac{mx^{2} + nx - 1}{px - 2}$ có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi số 952683:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{mx^{2} + nx - 1}{px - 2}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đúng Sai
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;3)$.
b) Tâm đối xứng của đồ thị là điểm $I(3;2)$.
c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng $x = 2$.
d) Ta có $m + 2n - 3p = - 4$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:952683
Phương pháp giải

Dựa vào đường tiệm cận đứng để tìm p.

Dựa vào tọa độ các điểm cực trị trên đồ thị để lập hệ phương trình tìm m, n.

Xác định tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số không xác định tại $x = 2 \in (1;3)$ nên hàm số không nghịch biến trên khoảng $(1;3)$.

b) Sai: Tiệm cận đứng $x = 2$, tiệm cận xiên $y = x + 1$. Tâm đối xứng là giao điểm $I(2;3)$.

c) Đúng: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2$.

d) Đúng: Từ tiệm cận đứng $\left. x = 2\Rightarrow 2p - 2 = 0\Rightarrow p = 1 \right.$.

Đồ thị có điểm cực tiểu $(3;5)$$\left. \Rightarrow\dfrac{9m + 3n - 1}{3 - 2} = 5 \right.$ $\left. \Rightarrow 9m + 3n = 6 \right.$.

Đồ thị có điểm cực đại $(1;1)$ $\left. \Rightarrow\dfrac{m + n - 1}{1 - 2} = 1 \right.$ $\left. \Rightarrow m + n = 0 \right.$.

Có hệ phương trình $\left. \left\{ \begin{array}{l} {9m + 3n = 6} \\ {m + n = 0} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m = 1} \\ {n = - 1} \end{array} \right. \right.$.

Vậy $m + 2n - 3p = - 4$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com