Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b +

Câu hỏi số 953955:
Vận dụng

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} + 2x^{2} - 3x + 5$, biết $y' = ax^{2} + bx + c$. Tính $2a + 3b + 100c$.

Đáp án đúng là: -286

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:953955
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức để tìm các hệ số a, b, c.

Sau đó thay giá trị vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Ta có hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - 3x + 5$.

Đạo hàm của hàm số là: $y' = \left( {\dfrac{1}{3}x^{3}} \right)' + {(2x^{2})}' - {(3x)}' + {(5)}' = x^{2} + 4x - 3$.

Theo đề bài $y' = ax^{2} + bx + c$, đồng nhất hệ số ta được:

$a = 1$, $b = 4$, $c = - 3$

Giá trị của biểu thức $2a + 3b + 100c = 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 100 \cdot ( - 3) = - 286$.

Đáp án cần điền là: -286

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn