Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn: x2 + y2 – 6x – 4y + 8 = 0 ( C ) và đường thẳng : 2x – y + 6 = 0 ( d) . Tìm tọa độ điểm M trên ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) có giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi số 9627:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn: x² + y² – 6x – 4y + 8 = 0 ( C ) và đường thẳng : 2x – y + 6 = 0 ( d) . Tìm tọa độ điểm M trên ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) có giá trị nhỏ nhất.

A. M(1;- 3)

B. M(1;3)

C. M(- 1;3)

D. M(-1;-3)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9627

Giải chi tiết

(C ): Tâm I(3;2), R = √5. ĐT song song với (d): 2x – y + c = 0. (∆).∆ là tiếp tuyến ⇔d(I; ∆) = √5 ⇔ $\frac{|4+c|}{\sqrt{5}}$ = √5 ⇔ c = 1; c = -9; 2x – y + 1 = 0(∆₁); 2x – y – 9 = 0(∆₂)

(C ) và (d) nằm về hai phía của ∆₁ nên M là tiếp điểm của ∆₁ nên M là tiếp điểm của ∆₁ và (C ). Ta được M(1;3)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.