Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên [0;2] và thoả mãn ${\int_{0}^{2}f}(x)dx = 7$. Tính giá trị

Câu hỏi số 964296:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên [0;2] và thoả mãn ${\int_{0}^{2}f}(x)dx = 7$. Tính giá trị ${\int_{2}^{0}\left\lbrack {f(x) - x} \right\rbrack}dx$.

A. 5.

B. -5.

C. -3.

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964296

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của tích phân: ${\int_{a}^{b}f}(x)dx = - {\int_{b}^{a}f}(x)dx$ và ${\int_{a}^{b}\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack}dx = {\int_{a}^{b}f}(x)dx - {\int_{a}^{b}g}(x)dx$.

Sử dụng công thức tính tích phân cơ bản: ${\int x}dx = \dfrac{x^{2}}{2} + C$.

Giải chi tiết

Ta có:

${\int_{2}^{0}\left\lbrack {f(x) - x} \right\rbrack}dx = - {\int_{0}^{2}\left\lbrack {f(x) - x} \right\rbrack}dx$

$= - \left( {{\int_{0}^{2}f}(x)dx - {\int_{0}^{2}x}dx} \right)$

$= - \left( {7 - \left. \dfrac{x^{2}}{2} \right|_{0}^{2}} \right)$

$= - \left( {7 - \dfrac{2^{2}}{2} + \dfrac{0^{2}}{2}} \right)$

$= - (7 - 2) = - 5$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.