Có hai hộp đựng phiếu thi, mỗi phiếu ghi một câu hỏi. Hộp thứ nhất có 15 phiếu và hộp

Câu hỏi số 964324:

Vận dụng

Có hai hộp đựng phiếu thi, mỗi phiếu ghi một câu hỏi. Hộp thứ nhất có 15 phiếu và hộp thứ hai có 9 phiếu. Bạn Bình đi thi chỉ thuộc 10 câu ở hộp thứ nhất và 8 câu ở hộp thứ hai. Thầy giáo rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó cho bạn Bình rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ hộp thứ hai. Tính xác suất để bạn Bình trả lời được câu hỏi trong phiếu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,87

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964324

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng xác suất và quy tắc nhân xác suất (hoặc công thức xác suất toàn phần).

Gọi các biến cố tương ứng với kết quả rút phiếu ở hộp thứ nhất và hộp thứ hai để tính toán.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Thầy giáo rút được phiếu có câu hỏi Bình thuộc từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai".

Số phiếu trong hộp thứ nhất là 15, trong đó có 10 phiếu Bình thuộc và 5 phiếu Bình không thuộc.

Xác suất xảy ra biến cố A là $P(A) = \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}$.

Gọi $\overline{A}$ là biến cố "Thầy giáo rút được phiếu có câu hỏi Bình không thuộc từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai".

Xác suất xảy ra biến cố $\overline{A}$ là $P(\overline{A}) = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$.

Gọi B là biến cố "Bình rút ngẫu nhiên ra 1 phiếu từ hộp thứ hai và trả lời được" (tức là Bình rút được câu hỏi mình thuộc).

Trường hợp 1: Nếu biến cố A xảy ra, hộp thứ hai sẽ có tổng cộng 10 phiếu, trong đó số phiếu Bình thuộc tăng thêm 1 thành 8 + 1 = 9 phiếu.

Xác suất để Bình rút được phiếu thuộc trong trường hợp này là $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{9}{10} \right.$.

Trường hợp 2: Nếu biến cố $\overline{A}$ xảy ra, hộp thứ hai sẽ có tổng cộng 10 phiếu, nhưng số phiếu Bình thuộc vẫn giữ nguyên là 8 phiếu.

Xác suất để Bình rút được phiếu thuộc trong trường hợp này là $\left. P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{8}{10} \right.$.

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất để bạn Bình trả lời được câu hỏi trong phiếu là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{9}{10} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{8}{10} = \dfrac{13}{15} \right.$.

Thực hiện làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, ta có: $\dfrac{13}{15} \approx 0,8666... \approx 0,87$.

Đáp án cần điền là: 0,87

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.