Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;0;1)$, $B(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có

Câu hỏi số 965122:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;0;1)$, $B(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $x + 2y + 2z - 11 = 0$.

B. $x + 2y + 2z - 2 = 0$.

C. $x + 2y + 4z - 4 = 0$.

D. $x + 2y + 4z - 17 = 0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965122

Phương pháp giải

Mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát dạng: $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$.

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB sẽ nhận vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{AB}$ làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Ta có vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = (1 - 0;2 - 0;3 - 1) = (1;2;2)$.

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm $A(0;0;1)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{n} = \overset{\rightarrow}{AB} = (1;2;2)$ làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình của mặt phẳng là: $\left. 1(x - 0) + 2(y - 0) + 2(z - 1) = 0\Leftrightarrow x + 2y + 2z - 2 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.