Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 3}$. Mặt phẳng

Câu hỏi số 965123:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 3}$. Mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;1)$ và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. $2x + y - 3z + 1 = 0$.

B. $2x + y - 3z - 1 = 0$.

C. $x + z + 1 = 0$.

D. $x + z - 1 = 0$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965123

Phương pháp giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thì nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ là $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$.

Giải chi tiết

Đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 3}$ có một vectơ chỉ phương là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{d} = (2;1; - 3)$.

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d nên nhận ${\overset{\rightarrow}{u}}_{d} = (2;1; - 3)$ làm vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (2;1; - 3)$ có phương trình là:

$\left. 2(x - 1) + 1(y - 0) - 3(z - 1) = 0\Leftrightarrow 2x - 2 + y - 3z + 3 = 0\Leftrightarrow 2x + y - 3z + 1 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.