Cho hai biến cố A, B thỏa mãn $\left. P(A) = 0,5;P(B \middle| A) = 0,4;P(A \middle| B) = 0,3 \right.$. Tính

Câu hỏi số 965127:

Vận dụng

Cho hai biến cố A, B thỏa mãn $\left. P(A) = 0,5;P(B \middle| A) = 0,4;P(A \middle| B) = 0,3 \right.$. Tính $P(\overline{B})$.

A. $\dfrac{2}{3}$.

B. $\dfrac{1}{3}$.

C. $\dfrac{2}{5}$.

D. $\dfrac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965127

Phương pháp giải

Công thức xác suất có điều kiện: $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} \right.$ (với $P(B) > 0$).

Từ đó suy ra $\left. P(AB) = P(A \middle| B) \cdot P(B) = P(B \middle| A) \cdot P(A) \right.$.

Công thức xác suất của biến cố đối: $P(\overline{B}) = 1 - P(B)$.

Giải chi tiết

Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có: $\left. P(AB) = P(B \middle| A) \cdot P(A) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 \right.$.

Mặt khác: $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}\Rightarrow P(B) = \dfrac{P(AB)}{\left. P(A \middle| B) \right.} = \dfrac{0,2}{0,3} = \dfrac{2}{3} \right.$.

Xác suất của biến cố đối của $B$ là: $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.