Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B và $AB = 6$. Tính khoảng cách
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B và $AB = 6$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABB'A').
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Sử dụng tính chất của lăng trụ đứng: cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Vì lăng trụ ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng nên $\left. BB'\bot(ABC)\Rightarrow BB'\bot CB \right.$.
Mặt khác, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B nên $AB\bot CB$.
Ta có: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {CB\bot AB} \\ {CB\bot BB'} \end{array} \right.\Rightarrow CB\bot(ABB'A') \right.$.
Do đó, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABB'A') chính là độ dài đoạn thẳng CB.
Vì tam giác ABC vuông cân tại B nên $CB = AB = 6$.
Vậy khoảng cách cần tìm bằng 6.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
