1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường cong ( C ) có phương trình : y = 2.Chứng minh rằng: với các điểm M, N, P phân biệt thuộc (C’) : y = - thì tam giác MNP có trực tâm H cũng thuộc (C’).

Câu hỏi số 9657:

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường cong ( C ) có phương trình : y = $\frac{x-1}{x+1}$ 2.Chứng minh rằng: với các điểm M, N, P phân biệt thuộc (C’) : y = - $\frac{2}{X}$ thì tam giác MNP có trực tâm H cũng thuộc (C’).

A. Gọi H(m,n) là trực tâm của tam giác MNP, m,n≠0, ta có: n = $\frac{3}{ m}$ =>H∈(C’).

B. Gọi H(m,n) là trực tâm của tam giác MNP, m,n≠0, ta có: n = - $\frac{2}{ m}$ =>H∈(C’).

C. Gọi H(m,n) là trực tâm của tam giác MNP, m,n≠0, ta có: n = - $\frac{3}{ m}$ =>H∈(C’).

D. Gọi H(m,n) là trực tâm của tam giác MNP, m,n≠0, ta có: n = $\frac{2}{ m}$ =>H∈(C’).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9657

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.(C’) có phương trình : Y = - $\frac{2}{X}$ . Với a, b, c ≠ 0, ta có: M(a; $\frac{-2}{a}$ ), N(b; $\frac{-2}{b}$ ); P(c; $\frac{-2}{c}$ ) ∈(C’)

Gọi H(m,n) là trực tâm của tam giác MNP, m,n≠0, ta có:

⇔ $\left\{\begin{matrix}\overline{MH}.\overline{NP}=0\\\overline{NH}.\overline{MP}=0\end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}m-a+(n+\frac{2}{a})\frac{2}{bc}=0\\m-b+(n+\frac{2}{b})\frac{2}{ca}=0\end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix}n=\frac{abc}{2}\\m=-\frac{4}{abc}\end{matrix}\right.$

=>m.n = -2 =>n = - $\frac{2}{ m}$ =>H∈(C’) (đpcm)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.