Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): + = 1 và các điểm A(-3 ; 0) ; I(-1 ; 0). Tìm tọa độ các điểm BC thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu hỏi số 9684:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E): $\frac{x^{2}}{9}$ + $\frac{y^{2}}{4}$ = 1 và các điểm A(-3 ; 0) ; I(-1 ; 0). Tìm tọa độ các điểm BC thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. B( $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc B(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

B. B(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc B(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

C. B(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc B( $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

D. B(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C( $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc B( $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9684

Giải chi tiết

Ta có IA = 2 ⇒ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có pt: (x + 1)² + y² = 4

Tọa độ của các điểm B, C cần tìm là nghiệm của hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\\ (x+1)^{2}+y^{2}=4 \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}+y^{2}=4\\5x^{2}+18x+9=0 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=-3;x=-\frac{3}{5}\\(x+1)^{2}+y^{2}=4 \end{matrix}\right.$

Với x = -3 ⇒ y = 0 ⇒ B hoặc C trùng A (loại)

Với x = - $\frac{3}{5}$ ⇒ y = ± $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ . Như vậy B(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) hoặc B(- $\frac{3}{5}$ ; - $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ ) , C(- $\frac{3}{5}$ ; $\frac{4\sqrt{6}}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.