Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình

\(\sin 2x = \sqrt 3 \left( {1 + \cos 2x} \right)\)

Câu hỏi số 146404:
Thông hiểu

Giải phương trình

\(\sin 2x = \sqrt 3 \left( {1 + \cos 2x} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146404
Giải chi tiết

Ta có: \(\sin 2x = \sqrt 3 \left( {1 + \cos 2x} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin 2x - \sqrt 3 \cos 2x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 2x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}c{\rm{os}}2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 2xc{\rm{os}}\dfrac{\pi }{3} - c{\rm{os}}2x{\rm{sin}}\dfrac{\pi }{3} = {\rm{sin}}\dfrac{\pi }{3}\end{array}\) 

  \( \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{3}\).

Do đó: \(\left[ \begin{array}{l}2x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.;k \in Z\) 

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm như trên.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn