Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình: \(2\sin 3{\rm{x}}.\cos {\rm{x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = \sin 4{\rm{x}}{\rm{.}}\)

Câu hỏi số 146406:
Vận dụng

Giải phương trình: \(2\sin 3{\rm{x}}.\cos {\rm{x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = \sin 4{\rm{x}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146406
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\sin 3{\rm{x}}.\cos {\rm{x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = \sin 4{\rm{x}}{\rm{.}}\\ \Leftrightarrow {\rm{sin4x}} + \sin 2{\rm{x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = \sin 4{\rm{x}}\\ \Leftrightarrow {\rm{sin2x}} - \sqrt[{}]{3}\cos 2{\rm{x}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\rm{sin2x}} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2{\rm{x}} = 0\\ \Leftrightarrow {\rm{sin2xcos}}\dfrac{\pi }{3} - \cos 2{\rm{xsin}}\dfrac{\pi }{3} = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin (2{\rm{x}} - \dfrac{\pi }{3}) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\rm{x}} - \dfrac{\pi }{3} = k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm  \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\,(k \in \mathbb{Z})\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn