Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình : \(sinx - \sqrt 3 cosx + 2 = 4co{s^2}x.\)

Câu hỏi số 146408:
Vận dụng

Giải phương trình : \(sinx - \sqrt 3 cosx + 2 = 4co{s^2}x.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146408
Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương

\(sinx - \sqrt 3 cosx = 2\left( {2co{s^2}x - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow sinx - \sqrt 3 cosx = 2cos2x\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cosx - \dfrac{1}{2}sinx =  - cos2x\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = cos\left( {\pi  - 2x} \right)\)  

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + \dfrac{\pi }{6} = \pi  - 2x + k2\pi }\\{x + \dfrac{\pi }{6} =  - \pi  + 2x + k2\pi }\end{array}} \right.;\left( {k \in Z} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \) với \(k \in Z\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\) hoặc \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \) với \(k \in Z\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn