Giải phương trình
\(\dfrac{{\sqrt 3 sin2x - cos2x - 2sinx}}{{tanx - \sqrt 3 }} = 0\)
Câu 146409: Giải phương trình
\(\dfrac{{\sqrt 3 sin2x - cos2x - 2sinx}}{{tanx - \sqrt 3 }} = 0\)
A. x= pi/6 +kpi; x = 7pi/18 + 2kpi/3
B. x= pi/6 +k2pi; x = 7pi/18 + kpi/3
C. x= pi/6 +k2pi; x = 7pi/18 + 2kpi/3
D. x= pi/6 +k2pi; x = pi/18 + 2kpi/3
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: tanx \( \ne \sqrt 3 \) (*)
Với điều kiện (*) , phương trình đã cho
ó \(\sqrt 3 \)sin2x – cos2x – 2sinx = 0
ó \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)sin2x – \(\dfrac{1}{2}\) cos2x = sinx (0,25)
ó sin(2x\( - \dfrac{\pi }{6})\) = sinx ó \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\) với k\( \in Z\)
Kiểm tra các nghiệm đều thỏa mãn (*) . Vậy pt ó \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\) , k\( \in Z\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com