Giải phương trình lượng giác: \(2co{s^2}\dfrac{x}{2} + \sqrt 3 \sin x = 1 + 2\sin 3x\).
Câu 146410: Giải phương trình lượng giác: \(2co{s^2}\dfrac{x}{2} + \sqrt 3 \sin x = 1 + 2\sin 3x\).
A. x= pi/12 +kpi; x = 5pi/24 + kpi/2
B. x= pi/6 +kpi; x = 5pi/24 + kpi/2
C. x= pi/6 +kpi; x = 7pi/24 + kpi/2
D. x= pi/12 +kpi; x = 7pi/24 + kpi/2
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
PT ⇔\(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 2\sin 3x\)
⇔\(\dfrac{1}{2}\cos x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = \sin 3x\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin 3x\)
⇔\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = x + \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{3x = \dfrac{{5\pi }}{6} - x + k2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}}\end{array}\;,\;k\; \in Z} \right.} \right.\)
KL: PT có các nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2},k\; \in Z\;\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com