Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 1689:

Giải phương trình sau trên tập hợp số phức z4 + 2z3 + z2 + 4z + 4 = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:1689
Giải chi tiết

Rõ ràng z = 0 không là nghiệm của phương trình.

Với z ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho z2 ta được

z2 + 2z + 1 + \frac{4}{z} + \frac{4}{z^{2}} = 0 ⇔ (z+\frac{2}{z})^{2} + 2(z+\frac{2}{z}) - 3 = 0

⇔ \begin{bmatrix}z+\frac{2}{z}=1\\z+\frac{2}{z}=-3\end{bmatrix} ⇔ \begin{bmatrix}z^{2}-z+2=0\\z^{2}+3z+2=0\end{bmatrix} ⇔ \begin{bmatrix}z=\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{7}}{2}i\\z=-1,z=-2\end{bmatrix}

Vậy nghiệm của phương trình là z = -1, z = -2, z = \frac{1}{2} ± \frac{\sqrt{7}}{2}i.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn