Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có B(1;4;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ C lần lượt là AM: = = , CH: == Tìm tọa độ các đỉnh A và C

Câu hỏi số 1769:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có B(1;4;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ C lần lượt là AM: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z-7}{-2}$ , CH: $\frac{x-1}{-2}$ = $\frac{y-3}{1}$ = $\frac{z-4}{1}$ Tìm tọa độ các đỉnh A và C

A. A(0;1;1) C(2;4;3)

B. A(1;2;5) C(3;2;3)

C. A(2;1;0) C(3;3;2)

D. A(5;1;2) C(0;0;1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1769

Giải chi tiết

Vì A∈ AM => A(t;t+1;-2t+7) => $\vec{BA}$ =(t-1;t-3;-2t+4)

Vì CH⊥AB nên

$\vec{u_{CH}}.\vec{AB}$ =0 <=> -2(t-1)+(t-3)+(-2t+4)=0 <=>t=1 <=> A(1;2;5)

Vì C ∈ CH => C(-2t'+1;t'+3;t'+4) => M(-t'+1; $\frac{t'+7}{2}$ ; $\frac{t'+7}{2}$ ).

Thay tọa độ điểm M vào phương trình của đường thẳng AM ta được t'=-1.

Suy ra C(3;2;3).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.