Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3) là trung điểm AB, H (1;5), K(5;9) lần lượt là chân đường cao kẻ từ C và B. Tìm tọa độ 3 đỉnh A,B,C biết đỉnh B có hoành độ dương.

Câu hỏi số 1785:

A. A(-1;9); B (5; -3); C(-9;9)

B. A(-1;9); B (5; -3); C(9;9)

C. A(-1;9); B (5; 3); C(9;9)

D. A(-1;9); B (5; -3); C(9;-9)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1785

Giải chi tiết

Đường thẳng AB đi qua hai điểm M và H nên AB: 2x + y -7 = 0.

Từ đó CH: x - 2y + 9 =0.

Vì B ∈ AB => B( b;7-2b). Tam giác AKB vuông tại K nên MB=KM

⇔ (b-2)²+(4- 2b)² =45

⇔ 5b² -20b-25=0 ⇔ $\begin{bmatrix}b=5\\b=-1\end{bmatrix}$

Vì đỉnh B có hoành độ dương nên b=5, suy ra B (5; -3)

Đỉnh A đối xứng với B qua M nên A(-1;9)

Đường thẳng AC đi qua A(-1;9) và K(5;9) nên AC : y=9

Từ đó suy ra C(9;9).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.