Giải phương trình 10x2 -9x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 2023:

Giải phương trình 10x² -9x - 8x $\sqrt{2x^{2}-3x+1}$ + 3 =0

A. Nghiệm của phương trình là x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$ ; x = - $\frac{3}{2}$ ; x= $\frac{3}{7}$

B. Nghiệm của phương trình là x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$ ; x = $\frac{3}{2}$ ; x= $\frac{3}{7}$

C. Nghiệm của phương trình là x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$ ; x = $\frac{3}{2}$ ; x= - $\frac{3}{7}$

D. Nghiệm của phương trình là x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$ ; x= - $\frac{3}{2}$ ; x= - $\frac{3}{7}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2023

Giải chi tiết

Điều kiện 2x² -3x +1 ≥ 0⇔ $\begin{bmatrix}x\geq 1\\x\leq \frac{1}{2}\end{bmatrix}$

TH1: x≤ 0 không là nghiệm của phương trình.

TH2: x > 0. Phương trình đã cho tương đương với

10 - $\frac{9}{x}$ + $\frac{3}{x^{2}}$ -8 $\sqrt{2-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ =0

Đặt t = $\sqrt{2-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ , t ≥ 0

Phương trình trở thành 10 + 3( t² -2) -8t = 0 ⇔ 3t² -8t +4= 0 ⇔ $\begin{bmatrix}t=2\\t=\frac{2}{3}\end{bmatrix}$

* Với t =2, ta có 2- $\frac{3}{x}$ + $\frac{1}{x^{2}}$ = 4 ⇔ 2x² -3x +1 =0 ⇔ x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$

Nghiệm x = $\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$ thỏa mãn điều kiện.

* Với t = $\frac{2}{3}$ , ta có 2 - $\frac{3}{x}$ + $\frac{1}{x^{2}}$ = $\frac{4}{9}$ ⇔ 14x² -27x +9 =0 ⇔ $\begin{bmatrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{7}\end{bmatrix}$ , (tmđk)

Vậy nghiệm của phương trình là x= $\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$ , x = $\frac{3}{2}$ , x= $\frac{3}{7}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.