Phương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:
Câu 205981: Phương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : B(18) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐK: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne m\pi \Leftrightarrow x \ne {{m\pi } \over 2}\,\,\,\left( {m \in Z} \right)\)
\(\eqalign{ & \cot 2x.\sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cot 2x = 0 \hfill \cr \sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cos 2x = 0 \hfill \cr\sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 3x = k\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Kết hợp ĐK ta có: \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com