Phương trình \(\cot 2x.\sin 3x = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 205981:

Vận dụng

A. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)

C. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{2k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205981

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne m\pi \Leftrightarrow x \ne {{m\pi } \over 2}\,\,\,\left( {m \in Z} \right)\)

\(\eqalign{ & \cot 2x.\sin 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cot 2x = 0 \hfill \cr \sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cos 2x = 0 \hfill \cr\sin 3x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 3x = k\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Kết hợp ĐK ta có: \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{k\pi } \over 3} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \ne 3m;k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.