Tìm m để hai đường thẳng \(y = mx + 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\)và \(y = 2x + 3\,\,\left( {{d_2}}

Câu hỏi số 210009:

Vận dụng

Tìm m để hai đường thẳng \(y = mx + 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\)và \(y = 2x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên.

A. \(m = 2\)

B. \(m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\)

D. \(m \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210009

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để hoành độ giao điểm là số nguyên.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Hoành độ giao điểm hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(mx + 1 = 2x + 3 \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 2 \hfill \cr x = {2 \over {m - 2}} \hfill \cr} \right.\)

Tọa độ giao điểm là số nguyên khi và chỉ khi \({2 \over {m - 2}}\) nhận giá trị nguyên.

Từ đây suy ra \(\left( {m - 2} \right) \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\).

Với \({2 \over {m - 2}} = - 1 \Rightarrow m = 0\). Với \({2 \over {m - 2}} = 1 \Rightarrow m = 4\).

Với \({2 \over {m - 2}} = 2 \Rightarrow m = 3\). Với \({2 \over {m - 2}} = - 2 \Rightarrow m = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10