Cho hình chóp S.ABCD, O là điểm nằm bên trong tam giác ACD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi
Cho hình chóp S.ABCD, O là điểm nằm bên trong tam giác ACD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) đi qua O và song song với AC và SD có số cạnh bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Từ những giả thiết ban đầu xác định \(mp\left( \alpha \right)\).
- Dựng thiết diện của \(mp\left( \alpha \right)\) với hình chóp.
Trong (ABCD) qua O kẻ GF // AC \(\left( {G \in AD,F \in CD} \right)\)
Trong (SCD) qua F kẻ FH // SD \(\left( {H \in SC} \right)\)
\( \Rightarrow \left( \alpha \right)\) là (GFH).
\(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = GF,\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = HF.\)
Ta có: \(\left( \alpha \right)\) và (SAC) có H chung, \(\left( \alpha \right) \supset GF,\left( {SAC} \right) \supset AC\), GF // AC
\( \Rightarrow \) Qua H kẻ HI // AC \(\left( {I \in SA} \right)\)
\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = HI,\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = GI\).
Trong (ABCD) gọi \(J = GF \cap AB \Rightarrow J \in AB \Rightarrow J \in \left( {SAB} \right)\).
Trong (SAB) gọi \(K = IJ \cap SB\,\,\left( {K \in SB} \right).\)
\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = IK,\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = HK.\)
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) là GFHKI là đa giác có 5 cạnh.
Chọn C.
Khi xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \(mp\left( \alpha \right)\) học sinh thường không xác định giao tuyến của \(mp\left( \alpha \right)\) với tất cả các mặt của hình chóp dẫn đến thiết diện được xác định sai.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
