Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) thể tích là \(V.\) Tính thể tích của tứ diện \(ACB'D'\) theo
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) thể tích là \(V.\) Tính thể tích của tứ diện \(ACB'D'\) theo \(V.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Chia khối hộp thành một khối tứ diện và bốn khối chóp, trong đó bốn khối chóp có diện tích đáy như nhau. Tính tổng thể tích của 4 khối chóp rồi suy ra thể tích của khối tứ diện.
Gọi \(S\) là diện tích đáy \(ABCD\) và \(h\) là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện \(ACB'D\) và bốn khối chóp
\(A.A'B'D',\,\,C.C'B'D',\,B'.BAC,\,\,D'.DAC.\)
Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng \(\dfrac{S}{2}\) và chiều cao bằng \(h,\) nên tổng các thể tích của chúng bằng \(4.\dfrac{1}{3}.\dfrac{S}{2}h=\dfrac{2}{3}Sh.\)
Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) bằng \(\dfrac{V}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
