Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\)

Câu 213322: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\)

A. \(m \geqslant \dfrac{4}{3}\) 

B. \(m \leqslant \dfrac{4}{3}\) 

C. \(m \geqslant \dfrac{1}{3}\) 

D. \(m \leqslant \dfrac{1}{3}\)

Câu hỏi : 213322
Phương pháp giải:

Phương pháp: Hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) đồng biến (nghịch biến) trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(y' \geqslant 0\) (hoặc \(y' \leqslant 0\))\(\forall x \in \mathbb{R}\) .

  • Đáp án : C
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Cách giải

    Có \(y' = 3{x^2} + 2x + m\) . Xét phương trình bậc hai \(3{x^2} + 2x + m = 0\)  (1)

    Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \geqslant 0,\forall x \Leftrightarrow \Delta {'_{\left( 1 \right)}} = {\left( { - 1} \right)^2} - 3m \leqslant 0 \Leftrightarrow m \geqslant \dfrac{1}{3}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com