Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng tổng quát của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:

Câu 215754: Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng tổng quát của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:

A. \(\dfrac{n+1}{n}\)

B. \(\dfrac{n-1}{n}\)

C. \(\dfrac{n}{n+1}\)

D. \(\dfrac{{{n}^{2}}-n}{n+1}\)

Câu hỏi : 215754

Phương pháp giải:

Viết các số đầu tiên của dãy \(\left( {{u}_{n}} \right)\) theo 1 quy luật nào đó.

Dự đoán số hạng tổng quát của dãy.

Dùng quy nạp để chứng minh công thức vừa dự đoán là đúng.

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}0 = \dfrac{0}{{0 + 1}},\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{1 + 1}},\\\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{2 + 1}},\\\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{{3 + 1}},...\end{array}\)

Dự đoán số hạng tổng quát \(\dfrac{n}{n+1}\)

Và dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.