Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng

Câu hỏi số 215754:

Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là \(0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{5}...\) Số hạng tổng quát của \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là:

A. \(\dfrac{n+1}{n}\)

B. \(\dfrac{n-1}{n}\)

C. \(\dfrac{n}{n+1}\)

D. \(\dfrac{{{n}^{2}}-n}{n+1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215754

Phương pháp giải

Viết các số đầu tiên của dãy \(\left( {{u}_{n}} \right)\) theo 1 quy luật nào đó.

Dự đoán số hạng tổng quát của dãy.

Dùng quy nạp để chứng minh công thức vừa dự đoán là đúng.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}0 = \dfrac{0}{{0 + 1}},\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{1 + 1}},\\\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{2 + 1}},\\\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{{3 + 1}},...\end{array}\)

Dự đoán số hạng tổng quát \(\dfrac{n}{n+1}\)

Và dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.