Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là:
Câu 216267: Nghiệm của phương trình \(\cos 2x=2\sin x+1\) là:
A. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,x=k2\pi ,\,\,k\in Z\)
B. \(x=k\pi ,x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,k\in Z.\)
C. \(x=\pm \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\,k\in Z\)
D. Vô nghiệm.
- Sử dụng công thức hạ bậc \(\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x\) đưa phương tình đã cho về dạng phương trình bậc hai của 1 hàm số lượng giác.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos 2x = 2\sin x + 1 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x - 2\sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow - 2\sin x\left( {\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com