Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - {1 \over 2}b} \right)^6}\), số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:

Câu hỏi số 216588:

Nhận biết

A. \( - 80{a^6}{b^3}\)

B. \( - 64{a^6}{b^3}\)

C. \( - 1280{a^6}{b^3}\)

D. \(60{a^6}{b^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216588

Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) bằng cách cho số mũ của a bằng 6 và số mũ của b bằng 3.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát là: \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {8{a^2}} \right)^k}{\left( { - {1 \over 2}b} \right)^{6 - k}} = C_6^k{8^k}{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{6 - k}}{a^{2k}}{b^{6 - k}}\,\,\left( {0 \le k \le 6;k \in N} \right)\)

Số hạng chứa \({a^6}{b^3} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2k = 6 \hfill \cr 6 - k = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow k = 3\)

Vậy số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là \(C_6^3{8^3}{\left( { - {1 \over 2}} \right)^3}{a^6}{b^3} = - 1280{a^6}{b^3}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.