Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa x trong khai triến \({\left( {{1 \over {\root 3 \of {{x^2}} }} + \root 4 \of {{x^3}} }

Câu hỏi số 216590:
Nhận biết

Tìm số hạng không chứa x trong khai triến \({\left( {{1 \over {\root 3 \of {{x^2}} }} + \root 4 \of {{x^3}} } \right)^{17}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216590
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng không chứa x bằng cách cho số mũ của x bằng 0.

Sử dụng công thức \(\root n \of {{x^m}}  = {x^{{m \over n}}}\). 

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát là: \({T_{k + 1}} = C_{17}^k{\left( {{1 \over {\root 3 \of {{x^2}} }}} \right)^k}{\left( {\root 4 \of {{x^3}} } \right)^{17 - k}} = C_{17}^k.{x^{ - {2 \over 3}k}}{x^{{{51} \over 4} - {3 \over 4}k}} = C_{17}^k{x^{{{51} \over 4} - {{17k} \over {12}}}}\)

Số hạng không chứa x \( \Leftrightarrow {{51} \over 4} - {{17k} \over {12}} = 0 \Leftrightarrow k = 9\)

Vậy số hạng không chứa x là: \(C_{17}^9 = 24310.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn