Trong khai triển \({\left( {2a - 1} \right)^6},\) tổng ba số hạng đầu là:

Câu hỏi số 216591:

Thông hiểu

A. \(2{a^6} - 6{a^5} + 15{a^4}\)

B. \(2{a^6} - 15{a^5} + 30{a^4}\)

C. \(64{a^6} - 192{a^5} + 480{a^4}\)

D. \(64{a^6} - 192{a^5} + 240{a^4}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216591

Phương pháp giải

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton. Tìm ba số hạng đầu tiên của khai triển và tính tổng của ba số hạng đó.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát là \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {2a} \right)^{6 - k}}{\left( { - 1} \right)^k} = C_6^k{\left( { - 1} \right)^k}{2^{6 - k}}{a^{6 - k}}\)

Ba số hạng đầu tiên là \({T_1} = C_6^0{\left( { - 1} \right)^0}{2^6}{a^6} = 64{a^6};\,\,{T_2} = C_6^1{\left( { - 1} \right)^1}{2^5}{a^5} = - 192{a^5};\,\,{T_3} = C_6^2{\left( { - 1} \right)^2}{2^4}{a^4} = 240{a^4}.\)

Vậy tổng ba số hạng đầu tiên là: \(64{a^6} - 192{a^5} + 240{a^4}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.