Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^{16}},\) tổng hai số hạng cuối là:

Câu hỏi số 216592:

Thông hiểu

A. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^8}\)

B. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^4}\)

C. \(16x{y^{15}} + {y^4}\)

D. \(16x{y^{15}} + {y^8}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216592

Phương pháp giải

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton. Tìm hai số hạng cuối của khai triển và tính tổng của hai số hạng đó.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát là: \({T_{k + 1}} = C_{16}^k{x^{16 - k}}{\left( { - \sqrt y } \right)^k} = C_{16}^k{\left( { - 1} \right)^k}{x^{16 - k}}{y^{{k \over 2}}}.\) Hai số hạng cuối là số hạng thứ 16 và 17.

Số hạng thứ 16 là \({T_{16}} = C_{16}^{15}{\left( { - 1} \right)^{15}}{x^1}{y^{{{15} \over 2}}} = - 16x\sqrt {{y^{15}}} \)

Số hạng thứ 17 là \({T_{17}} = C_{16}^{16}{\left( { - 1} \right)^{16}}{x^0}{y^{{{16} \over 2}}} = {y^8}.\)

Vậy tổng hai số hạng cuối là \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^8}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.