Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng các hệ số của đa thức \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:

Câu hỏi số 216597:
Vận dụng

Tính tổng các hệ số của đa thức \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216597
Phương pháp giải

Khai triển \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) nhờ sử dụng nhị thức Newton.

Thay x = 1 để có tổng các hệ số của khai triển trên.

Giải chi tiết

\({\left( {x - 1} \right)^{2017}} = \sum\limits_{k = 0}^{2017} {C_{2017}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{2017 - k}}} \,\,\left( * \right)\,\,\left( {0 \le k \le 2017,k \in N} \right)\)

Tổng các hệ số của khai triển trên là \(C_{2017}^0 - C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2016} - C_{2017}^{2017}\)

Thay x = 1 ta có: \({\left( {1 - 1} \right)^{2017}} = \sum\limits_{k = 0}^{2017} {C_{2017}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}}  = C_{2017}^0 - C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2016} - C_{2017}^{2017} = 0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn